読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

2日目。

1日1ハーツホーン。

 
本日は4, 5ページ(およそ3ページ)を読みました。
 
 
⬛アファイン代数多様体の定義
 □関連する命題5つ
ヒルベルトの零点定理
⬛系 代数的集合はそのイデアルが素イデアルであるとき、またそのときに限り、既約である
 □5つの具体例
 
 
考え方には慣れてきたけど、
まだ環のいくつかの概念がスムーズに出てこないので
明日は少し環の復習します。
 
整域とか、一意分解整域とか。
 
 
今日学んだ定義や命題がどんな面白さを生むのか
過去に学んだ様々な図形から想像を膨らませてみて、
楽しかったです。
 
この本のイントロダクションを今日はじっくり読んだけれども、
ここが面白かった。
 
以下引用。
 
【現代数学には歴史の痕跡を抹殺してしまう傾向がある:新しい学派は、いずれもその分野の基礎を自分の学派の言葉で書き直してしまう。これは論理を精密にするのには向いているが教育的にはうまくない。】
 
 
面白い。
 
様々な定義は、様々な研究者が試行錯誤して得られた完成形であるので、
はじめに直感に基づいて?発想されたものと
その後の様々な発見から後付け的に構成されたものとの間に乖離がある、
 
ということなのだろう。
 
定義のあとの展望を想像しながら学び進めたり、
あるいは、意味を理解しきれなくてもまずは先に進んでみることも重要なのだろうと思わされた。
 
明日も少し勉強します。